Rządy królów dynastycznych dawały większą stabilizację Państwa. Wielka I Rzeczypospolita Jagiellonów jest tego przykładem.
Po bezpotomnej śmierci ostatniego króla Piasta, Kazimierza (zwanego wielkim), rozpoczyna się w Polsce dynastia Jagiellonów - dzięki ożenkowi, świętej Jadwigi Andegaweńskiej, córki siostry Kazimierza Wielkiego, Elżbiety ożenionej z królem Węgier, Ludwikiem.
Młodziutka Jadwiga pojęła za męża (z rozsądku i dla chrystianizacji Litwy) księcia litewskiego z rodu Gedyminów, Władysława Jagiełłę.
On był protoplastą dynastii Jagiellonów w pierwszym pokoleniu. Drugie pokolenie to kolejno dwaj Jego synowie: Władysław Warneńczyk, który zginął młodo w walce z Turkami pod Warną (dziś Bułgaria) oraz młodszy od niego Kazimierz Jagiellończyk, znakomity król Polski (1447 - 1492).
Otwarcie Jego grobowca na Wawelu, spowodowało śmierć zaangażowanych pracowników, prawdopodobnie w wyniku infekcji pochodzącej z przetrwałych mikroorganizmów i grzybów.
Kazimierz Jagiellończyk żonaty z Elżbietą Rakuszanką, z dynastii Habsburgów (zwaną matką królów), miał 6 synów i 7 córek.
Dla najstarszego syna Władysława uzyskał tron czeski a następnie węgierski, córka Anna została żoną cesarza niemieckiego Ferdynanda i urodziłą 2 córki, późniejszych żon: ostatniego Jagiellona, Zygmunta Augusta, oraz cesarza Niemiec Maksymiliana.
A oto losy synów Kazimierza Jagiellończyka:
Czwarte pokolenie zakończyło dynastię, ponieważ jedyny syn Zygmunta Starego i Bony Sforzy, Zygmunt August (1548-1572) zmarł bezpotomnie.